쎈 수학Ⅰ
모두 4문항이죠~
앞에서 부터 순서대로 X, O, O, O
틀린 학생들은 아래 풀이 읽어보구 다시 함 풀어보세요~
첫번째 ㅁ는
두 행렬이 곱해서 O행렬이라고 해서 각각의 행렬이 O행렬이다 라고 얘기 할 수 없죠~
따라서 (A-E)(A-2E)=O 이면 A-E = O 또는 A-2E=O 이다 (X) 이므로
정리하면 A=E 또는 A=2E 는 (X)입니다.
두번째ㅁ는 서술형문제일 때는 다음과 같이 설명할 줄 알아야 해요~
E=A5제곱 = A³A²= EA²=A² ( A5제곱과 A세제곱이 단위행렬임을 이용하면 A제곱또한 단위행렬)
E=A³= A²A=EA=A 따라서 A=E (O)
세번째 ㅁ는 문제에서 A의 역행렬 A¯ 가 존재하므로 A²=A의 양변에 A의 역행렬을 곱하면
A¯ A²=A¯A 따라서 A=E 입니다. (O)
네번째 ㅁ는 곱하여 단위행렬이 나오게끔 곱해지는 것을 역행렬이다 라고 설명해 주셔야 해요~
자 그럼 같이 함 해보자~ 문제에서 AB의 역행렬이 존재한다고 했으므로
AB♣ = E (기호가 없어서 ♣으로 사용할게...)
곱하여 단위행렬이 나왔으므로 ♣은 AB의 역행렬 입니다.
여기서 뒤에서 괄호를 묶어보면 A(B♣) = E 와 같죠 그럼 A와 곱해져서 단위행렬이 나와주는
(B♣)이 A의 역행렬 입니다. 따라서 존재한다.
같은 방법으로 ♣AB= E
곱하여 단위행렬이 나왔으므로 ♣은 AB의 역행렬 입니다.
(♣A)B= E B랑 곱하여 단위행렬이 나왔으므로 (♣A)가 B의 역행렬 입니다. 따라서 존재 한다.(O)
확인 후 다시 꼬옥!! 풀어보세요~ ^_^/
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